Eine reelle Sinus-Schwingung mit Kreisfrequenz $\omega$, Phase $\varphi$ und Amplitude $A$ hat die Form \begin{equation*} y(t) = A \sin(\omega t + \varphi ) \end{equation*} und lässt sich als Imaginärteil einer komplexen Exponentialfunktion schreiben: \begin{equation*} A \sin(\omega t + \varphi ) = \text{Im} \left ( A e^{(j\omega t + \varphi ) } \right ) = \text{Im} \left (B e^{j\omega t} \right ) \end{equation*} Dabei besteht die komplexe Amplitude $B$ aus reeller Amplitude $A$ und Phase $\varphi$: \begin{equation*} B = A e^{j\varphi}, \end{equation*} $y(t)$ ist also der Imaginärteil eines Zeigers \begin{equation*} z(t) = B e^{j\omega t}, \end{equation*} der in der komplexen Ebene mit der Winkelgeschwindigkeit $\omega$ rotiert. Die komplexe Amplitude $B$ ist die Position des Zeigers zum Zeitpunkt $t=0$. Ganz ähnlich hat eine reelle Kosinus-Schwingung die Form \begin{equation*} x(t) = A \cos(\omega t + \varphi ) \end{equation*} und kann als Realteil des komplexen Zeigers beschrieben werden: \begin{equation*} A \cos(\omega t + \varphi ) = \text{Re} \left ( A e^{(j\omega t + \varphi ) } \right ) = \text{Re} \left (B e^{j\omega t} \right ) \end{equation*}